Mon Jul 07 2025 15:43:02 GMT+0000 (Coordinated Universal Time)

數學建模鑄就新世代核心素養

思維訓練法──數學建模,將數學從一門枯燥、抽象的學科,轉化為孩子們探索世界、理解世界、甚至改善世界的生動工具,更有助學生鑄造應對未來的五項核心能力。

我們常常需要面對錯綜複雜的難題,過去數學依賴背誦與公式演練的學習方式,已難以應對未來世界對人才能力的需求。我們需要的不再僅是知識儲備,而是一種能洞悉問題本質、解構生活難題、並創造提出解決方案的思維能力。數學建模,正是這樣一把能為孩子裝備未來的鑰匙。

一個完整的數學建模,猶如一位建築師精心設計藍圖,再到指導施工的過程。這套思維的訓練法,迫使學生不再是被動的知識接收者,而是主動的意義建構者。這套強而有力的思維工具,是如何在解決問題的過程中,鑄造大家應對未來的核心能力呢?

世界經濟論壇所提出的「2030年核心技能」,早已超越了傳統學科知識的範疇:分析思維、創意思維、領導力、溝通與系統思維等更高層次的能力。數學建模正是鑄造這些未來核心能力的熔爐。

一、分析思維 (Analytical Thinking)錘鍊

當學生面對一個建模任務,例如「如何為我們學校規劃最有效率的午餐排隊方案?」,無法直接套用任何課本上的公式。他們必須啟動分析思維,將這個大問題拆解成數個可以處理的小問題。這個過程要求學生辨識問題中的關鍵變數,並思考這些變數之間的邏輯關係。這種從混亂到有序、從宏觀到微觀的思維訓練,正是對分析能力最直接、最深刻的鍛鍊。

二、創意思維 (Creative Thinking) 舞台

現實世界的問題,從來沒有標準答案,為創意思維提供廣闊的舞台。解決同一個排隊問題,可以有截然不同的建模路徑。學生可以嘗試用幾何學來規劃排隊的空間動線,可以用排隊理論(等候理論)來預測等待時間,甚至可以設計一個電腦程式來模擬人流。他們被鼓勵跳出傳統的解題框架,發揮想像力。知識的遷移與融合,正是創新的重要來源,讓學生學會用多元的視角,提出別出心裁的解決方案。

數學建模讓學生學習如何清晰地表達自己的觀點,運用數據及邏輯去說服同伴。(Shutterstock)
 

三、領導力與社會影響力 (Leadership and Social Influence) 萌芽

數學建模專案創造了一個需要團隊協作的環境,特別是涉及數據收集與實地考察的任務。一個建模小組中,學生需要協商,確定研究方向,並根據各人長處分工。在討論中必然出現不同的意見和想法,學生便開始學習如何清晰地表達自己的觀點,如何用數據和邏輯去說服同伴,也學習如何傾聽與整合他人的意見,一起推動專案前進,鍛鍊領導力、協商能力與發揮正面社會影響力的技巧。

四、溝通 (Communication) 能力實踐

一個再好的模型,如果無法讓他人理解,就沒有價值。建模循環的最後一步「提出報告」,正是對溝通能力的終極考驗。學生必須將他們複雜的思考過程與最終結論,用清晰、有條理的方式呈現出來。他們需要學習如何將專業的數學術語與模型,轉化為非專業人士也能聽懂的語言。這種深度有效溝通,價值遠超過了單純的答對題目。

五、系統思維 (Systems Thinking) 養成

數學建模的核心,就是將現實世界的複雜系統抽象化。在這個過程中,學生會深刻體會到,現實問題的要素都是相互關聯、動態影響的。它教會學生不再用孤立、靜止的眼光看問題,而是用聯繫、發展的視角去理解我們身處的複雜世界。

我們正在做的,是將數學從一門枯燥、抽象的學科,轉化為孩子們探索世界、理解世界、甚至改善世界的生動工具。我們為他們裝備的是能夠伴隨他們一生,無論未來如何變幻,都能從容應對的核心素養。這或許才是數學教育在新時代中,最應有的樣貌與承諾。

吳家豪