丘成桐：理文合一 相輔相成

現任美國哈佛大學講座教授丘成桐自小受精研文史哲的父親影響，有深厚的文學根基，並能在數學和科學的研究上融匯貫通。在講座中，丘教授先簡述科學悠久的發展，他指出，「科學的由來可追溯至古代，是一門源遠流長的學科，並非在近代才開展。隨着數學、人文科學的內容日益豐富，分支也相應增加。表面看來，數學好像只是一個科目，但是當中包含多個分支，而且分支愈來愈仔細。反觀2000年前希臘時代的數學，當時的分支只有幾何和簡單的數律；時至今日，數學已有20多門分支，每個分支也很重要。」

分支日增源於人類發明了多不勝數的工具，有助發現許多現象，從而進行深入的研究，例如：昔日的科學家沒有望遠鏡，反觀現在的科學家只要用望遠鏡一看，便能發現不少新穎的事物，並且積極替這些新事物尋找解釋，例如發明了牛頓力學以解釋多個天文現象。再者，因為不同種族和宗教的互相交流，產生不同觀點的學問，融滙貫通，繼而形成新學問。還有，由於全球人口增加、人類對科技的需求殷切等林林總總的原因，以致21世紀出現不勝枚舉的學問。即使在牛頓或愛因斯坦的時代，他們難以想像死後的世代會有如此豐富的學問。

當丘教授前往不同地方演講時，不約而同地遇上參加者向他求教「是否有辦法學習全部數學分支？」丘教授指出：「現在的數學分支看似複雜，但是在中國的儒家思想中，孔子曾提及：『吾道一以貫之。』這個問題的答案便是一以貫之。」意味數學分支看似繁複，其實是同出一轍。

另一些丘教授常遇到的問題是：為甚麼學者能創造一門嶄新的學問？他們的創造力從何而來？為甚麼有些人的目光較廣闊遠大？他認為這些問題與講題息息相關，希望參加者能明白，不論在歷史書或是近代著作中，原創力的基礎均在於豐富的感情，故此數理的原創力需建基於對人文的認識。

透過多篇中國文學傑作，丘教授指出中國人充滿感情和創意，正是科學研究的原動力。再者，他認為，雖然中國近代科學難與西方相提並論，但是中國亦有潛能培養與西方不相伯仲的科學大師。追溯中國的歷史，便可發現漢朝和宋朝的科學能與西方媲美，這源於當時文人輩出，寫下不少千古絕唱，包括屈原的《楚辭》、諸葛亮的《出師表》等。加上司馬遷撰寫《史記》時，運用列傳和傳記等前所未有的寫作方法，足見當時中國人創意源源不絕。然而，這些情況並非只在漢朝和南北朝發生，唐朝和宋朝以後也有很多出類拔萃的文人，譬如李白、杜甫……一直延續至清朝的曹雪芹，他們的文章和詩詞熱情澎湃，均是很漂亮的作品。這表示中國人有足夠的感情和創意，可是未能在科學上加以運用，以致科學成就匱乏。另外，南北朝文人劉勰在中國第一本文學評論書《文心雕龍》中提出「文以載道」，載道是指文章有內容，言之有物，而文章的內容足以反映文學家的文氣。還有，文以載道所指的「道」，不一定指道家，道可以與自然有關，也可以指數理方面的道，因此文學與科學息息相關。即使不是從事文學創作，由於文以載道的緣故，從近代科學家愛因斯坦和楊振寧的文字中，可見科學家也能寫得一手秀麗的文章。

藉着古代希臘人愛辯的歷史，丘教授希望說明邏輯是科學發展的踏腳石，可惜中國長久以來公理發展不足，成為科學研究的絆腳石。「古時希臘實踐城邦政治，社會富有，當時科學家和數學家熱衷到街上辯論，希望在辯論中獲勝。但是他們的辯論並非以拳頭爭勝作結的無賴做法，而是希望尋根究柢，找出理性的做法。其後，他們發現運用邏輯有助產生幾乎無可否認的辯論方法，逐漸產生公理的研究，加上希臘哲學思想崇尚自然，為自然科學的發展奠下基礎。反觀中國人從古至今的科學發展，一直缺少公理的探索。還有，從中國的四大發明可得悉科學發展集中在應用層面，可見中國人對人文的重視。」

丘教授向參加者發問：「縱然每個國家、每間大學均有相同的知識基礎，為甚麼獲得的研究結果卻大相逕庭？」引導參加者反思科研成果百花齊放的原因，從中發現前人的專長，主宰後人研究的方向。

他指出：「每一位大學教授所寫的論文和科研成果往往受到兒時的家庭教育和背景、宗教價值所影響，繼而對學生帶來不同影響，故此學生在不同大學教授的指導下，取得的科研成果各異。就中國的數學研究方向以言，近代中國學者致力研究幾何和解釋數理。然而，在茫茫數學的分支中，中國人熱衷這兩項分支源於有兩位研究幾何和解釋數理的大師，其中一位更是我的老師，當我跟隨他學習後，便將幾何理論薪火相傳，令更多中國學生學習幾何。再者，在二十世紀，有一位印度的數律天才，很多學生深受他的影響。其實這些研究方向始於對文化和感情的情意結，我們與有榮焉能受大師薰陶，引導一國的研究方向多集中在某些範疇。」

丘教授舉出兩個例子，分別是蘇東坡續寫《洞仙歌》和愛因斯坦在牛頓力學的基礎上不斷鑽研，繼而發現相對論，希望參加者明白堅持在殘缺的基礎上深入鑽研，才能成就流傳後世的經典。「《洞仙歌》是描述五代時期蜀國君和花蕊夫人一同渡過夏天的情況。該詞起初只有兩句，但是蘇東坡透過想像，修補了殘缺的詞。然而，不同的文人對着殘缺的《洞仙歌》有不同的反應，未必如蘇東坡一樣積極。假如是清代學者遇上這首詞，因他們熱衷考據，會花上很多時間作考據，其後得出的結果仍是這首詞只有兩句，無從考據，繼而放棄這首詞。另外，有些人可能好像蘇軾一樣，有能力推敲一些字句，卻無力將之整合，而有些人可能只找到詞牌名，但是文藝功力太差，以致狗尾續貂。」

丘教授指出，文人難以續寫《洞仙歌》的情況，其實與中國數學由首屈一指至無法做出一流的水準的情況不謀而合。「中國數學在漢朝和宋朝的時期達致世界水平，但是到了清朝，因清朝的數學家着重考證，不斷考證九章算術及漢朝、宋朝的數學著作，對創作沒有興趣，故此他們認為兩句殘缺的詞句是不可考據的。過了一、二百年後，中國人便缺乏創新的能力，雖然其後會有所進步，卻沒有辦法做出一流的水準，這好像文藝功力太差的文人，面對殘缺的詞便一籌莫展。當時文人缺乏能力和意境引致難以續詞的情況，正與400年以來中國數學和科學由過份着重求證，漸漸失去原創力的困難相近。」

「蘇軾為了組織殘缺的詞句而費煞思量的精神，亦可應用在科學研究，當中愛因斯坦便是從牛頓的理論基礎上不斷鑽研，發現相對論。即使基礎是建於殘缺的內容和理論上，科學家應有決心將之發展為一個偉大理論。」有見及此，丘教授勸勉「現在科學家和數學家應有尋根究柢的精神，看到基本的現象或部分的現象後，應有渴望完成餘下部分的心志」。

丘教授藉中國的經典著作《紅樓夢》為例，帶出科學需像拼圖一樣，持之以恒地逐塊拼湊，方能成就大業。「儘管《紅樓夢》作者曹雪芹終其一生尚未完成此書，直至目前此書仍未圓滿地續寫，可算是千古憾事，但這也是一件有趣的事情。因為續寫此書的文人不但需要出色的文學技巧，更要了解此書錯綜複雜的內容和文學背景。」

丘教授續說：「曹雪芹在書中運用了個人經歷描寫封建社會大家族中無可避免的腐敗和沒落，亦將家族繁華富貴的一面呈現在觀眾眼前。該書耗費了他十年的時間，他的感情充滿全書，是心血之作。當時曹雪芹的家族多姿多彩，他以詩詞、情節、交談內容描寫家族的情況，而非以自傳形式記錄家族的日常生活，藉此讓讀者了解家族沒落的原因，並訴說他對社會不平的感受。然而，曹雪芹創作《紅樓夢》的過程與大型科學研究有共通之處，均是將零散的圖片拼湊為一幅完整的圖畫。在自然科學的層面中，自然現象並非孤立，背後牽涉很多理論和自然現象。即使這些理論和現象看似沒有明顯的連繫，科學家仍要嘗試和猜測連繫的方法，同時要透過實驗證明這些連繫的真實性。這一點與小說創作極為相似，因小說家和科學家均運用擁用的能力和經歷，將看似毫無關連的理論和現象合而為一。」

丘教授一再強調，「中國人是充滿感情的民族，既然有能力在文學上作出貢獻，因而也有能力做好科學。」加上中國古人堅持不懈的精神，有助克服科研上的挫折，往成功的康莊大道邁步向前。他指出，「中國古人不惜犧牲性命實踐理想，以張騫出使西域為例，他縱横沙漠十多年，每段旅程均有喪命的風險，有時更只能孤身上路，最終順利將當地的文化、土產、牲畜帶入中國。還有，漢朝的衞青和霍去病也付上生命作賭注以抵抗匈奴，他們幾經掙扎才能報捷。到了唐朝，許多僧人不惜橫越沙漠和大海，務求取得佛教經書，其後亦能帶回大批經卷。不論他們付出精力是為了保衛疆域或傳播思想，他們的精神均是值得嘉許。從中國古人的見證中，反映前人竭盡所能地追求理想，他們對理想的付出與現在傑出科學家擁有堅持的精神互相呼應。這意味，即使科研上險阻重重，難以在短期解決困難，需花上數以十載的時間才能將難題迎刃而解，但是科學家仍要秉持前人堅持理想的態度，屢敗屢戰。」

本文為丘成桐教授於2014年7月19日出席書展活動，以「數理與人文」為題的講座，經整理後刊登。