運氣指數下的「如果」

成功人士之所以成功，事後孔明，多半會指成功非僥倖，是天才、智慧、努力、計劃、執行力、冒險精神等等的結晶，個別較貼地氣，較謙虛的，或會補充上機遇、巧合或運氣。Netflix 最近一個傳記片，以《拆解比爾蓋茨》（Decoding Bill Gates）為題，但其中較引人入勝的，是當中花了不少篇幅，細說蓋茨近年在得到包括巨富巴菲特的捐贈之下，全職投身的三個慈善事業──小兒麻痺症、廁所馬桶和核電──他還曾在大陸推廣偏遠地區的馬桶水循環，還表演喝廁所水，成為一個「討讚」點。但據此電影，原來以他的智慧+……n個強項的結晶，經過多年的努力和大量金錢資源的投入，到目前為止，他卻無法反駁主持以「不成功」形容這三個項目當前的狀態。換句話說，這能否為他當年在微軟的成功，提供了一個不算完整的「反事實」（counterfactual）呢？也許當初，他的成功乃僥倖所至的呢？

在生意圈上，要知道成功到底有幾分是運氣，很不容易。但如果我們把足球對壘，看成是把極度複雜的社會生態，簡單化後的縮影的話，那麼倫敦政治經濟學院（London School of Economics）的一班教授團隊，便可能可以為此提供了一個有趣的線索。

幸福不是必然的

Tom Curran是個心理和行為科學的教授，他的團隊兩年前與ESPN及賭波公司合作，推出「運氣指數」，為英超每場賽事造個「運氣照妖鏡」般的運算。這個運算結合統計學、計量學、自然科學等多個範疇，聚焦近兩屆的英超，每季380場比賽，重新鑑別。他們從約1000組鏡頭（單個事件的總數） ，挑選了151個作為獨立的分析樣本（samples），並由合資格的球證再重新判別一次。當中，被判定為帶有運氣成份的有九大條件：

1. 不該給予但最終獲判為有效的入球；
2. 應該給予但最終不獲判有效的「假」入球；
3. 不該判罰，但判罰了，且射入了的12碼入球；
4. 不該判罰，但判罰了，且射入了的自由球入球；
5. 應該判罰但卻沒有給予的12碼；
6. 不該判的紅牌；
7. 應該是黃牌的紅牌；
8. 補時階段的入球；
9. 射程中因觸碰而改變方向的入球。

從以上的九個角度，裁判重新剔出帶有幸運（或歹運）的入球（無效入球）。下一步，教授們把每場帶有問題球的比賽丟進電腦，經由教授們設計的數學程式，在控制（排除）一些干擾的因素（即事件發生的時間、12碼的命中率、紅牌的影響系數）後，由一些決勝因子如隊伍的強弱、近況、主客場等，模擬出新賽果，而且是以1比10萬的比例（即每場有問題球的比賽模擬10萬個新的賽果），然後把那10萬個結果的中間數（Median），視為排除運氣後的「真正」賽果。最後，自然是以這個「真正」的賽果所產生的分數，重新排列是季聯賽的總成績。

運氣值千金

那麼，運氣如何影響聯賽榜？以2018-19季度來說，由於兩匹「頭馬」（曼城和利物浦）贏得「離行離迾」，「真正」賽果顯示曼城其實沒有得到幸運女神特別的眷顧，反而「歹運」奪去3分，因此，曼城「真正」的冠軍分數應該是101分，而不是98分。若以這個總分計，藍月亮去季的總分比前季的歷史記錄，還再要多一分。即是說，曼城被奪去再創歷史的機會。

倒是第7名的愛華頓，由於自己的歹運（即「真正」分數應比實際分數高8分），加上曼聯走運（即「真正」分數應比實際分數要少4分），如果根據這個運氣指數，本賽季（2019-20）直接出戰歐霸盃的，應該是「拖肥糖」而不是「紅魔鬼」。而從另一個角度看，愛華頓是上季最倒霉的球隊，倒霉指數是20隊之冠，其次是曼城；而最幸運的球隊（倒霉指數最低）是白禮頓，它因為「腳頭好」，多拿了3分，不然的話，降班的應該是白禮頓，而非現在身處英冠的富咸了。

大家都知道，英超與英冠，單是電視轉播費之差，等閒就是5、6千萬鎊的分別（以英超榜末對英冠榜首來比較、不算降落傘保底金的話）。從這個角度看，幸運與否，是「情與義值千金」的分別！

原文刊於《足球周刊》香港版，本社獲作者授權轉載。

艾雲豪

《超級巨星經濟學》與《誰偷走了紅魔》等書之作者。中環人、球場心、光影迷。職場上是公司收買佬，經歷許多光怪陸離之人和事，愛看數據，但又不太相信數據；常與三山五嶽中人談買論賣，结交不少匪類，習慣於刀鋒邊上舔血。閒時馳聘沙場草地，遊走英超西甲，發現足球這本經，原來也是一本煉金術；近來又發覺影話戲中，原來也有許多金融軼事，與公司買賣息息相關。現把見聞公諸同好，望激起一些話題、半分點子！

View all posts