紐約、倫敦、香港、東京、新加坡是公推之五大國際金融中心，其股市名列前茅，而旗艦指標，皆是獨立機構編製之「大市指數」（Market Index），而非投資銀行之「基金指數」（Portfolio Index）。紐約道瓊斯工業平均指數（Dow Jones Industrial Average），倫敦富時指數（FTSE 100 Index），香港恒生指數（Hang Seng Index），東京日經225（Nikkei 225），新加坡海峽時報指數（Strait Times Index），皆家喻戶曉。即使非投資者，也不陌生。執筆之際（8/1/2021），道瓊斯收市是31097，富時是6873，恒生是27878，日經是28139，海峽時報是2993；想大家心中有數。
投資銀行編製之基金指數，最通行者莫如摩根史丹利國際資本指數系列（Morgan Stanley Capital International Indices）。旗艦是環球加權總指數（All Countries Weighted Index），以發達國家指數及新興國家指數組成，各自再劃分為美洲、歐洲及中東、太平洋三大區。根據公司統計，每日實時及收市運算225000次之多，而指數掛鈎之上市基金（Exchange Traded Funds）多達1300隻。不過投資者大多知其名而未悉其詳，遑論行情。執筆之際，環球加權總指數是663，發達國家和地區是2753；美國是3737，倫敦是1090，香港是12591，東京是3945，新加坡是3712，相信大家印象不深。
管理風險工具
企業有大有小，股價有起有落，指數濃縮所有投資者之得失，顯示時刻幻變，追蹤大市走勢，是風險管理之重要工具。股市投資有三層風險：市場（market）、行業（industry）、選股（selection）。市場起落不以投資者意志為依歸，風險是先天性，上升市皆大歡喜，下跌市無人幸免。即使分散投資也無法消除，因為市場風險就是對沖極限。
行業有周期性（如地產物業），也有季節性（如批發零售），也有不分旺淡季或冷熱循環者（如銀行金融），風險是後天性，可以管理。理論上分散投資於不同性質之行業，可自然對沖，消除風險於無形。上市企業良莠不齊，即使行業分布得宜，也需要選股恰當，始可發揮優勢，風險也是後天性。理論上賣出退步股，換入進步股，保留實力股。機動性調整組合，風險自然消除於無形。
現代投資管理以風險為本，大市指數是追蹤走勢之指標及管理風險之基礎。所謂先天風險，是大市波動無常，按應用統計理論，是指數之標準差（standard deviation）。假若投資組合走勢與大市指數同步（不必一致），標準差應該也相同，換言之，若兩者之統計相關系數（correlation coefficient）接近0.99，顯示走勢接近，投資風險減低至與大市看齊。
行業分布及股份選擇是後天風險。舉一反三，若個別行業表現與分類指數同步，相關系數接近0.99，顯示風險減低至與大市相關類別看齊。不過消除行業層面之風險，還需妥善分布投資，令不同行業之風險互相抵消，減低組合風險至大市波動層面。即使行業分布與大市接近，股份選擇仍需靈活妥善，表現始能與分類指數同步。
理論歸理論，現實歸現實。證券到投資環球化，企業上市國際化，指數編製者任重道遠，甄選成份及計算方式，需實事求是，也需扎實學術基礎，始能切合市場要求。從統計學來說，甄選成份股是抽樣統計，不過以主觀而非隨機方式取樣。故此候選者，需先具備條件，再通過資格審查，以確認其代表性。
科學甄選股份
何謂科學甄選？且以倫敦富時指數作說明。首先候選者限於交易所主版精英組上市（Premium Listed Equity Shares）之英籍企業，並以英鎊報價交易。其次需通過多項資格審查。其三所有發行股份悉數計算，即使有分期認繳者，也當作已清繳計算。至於英籍企業之資格，或是英國註冊企業，只在英國上市，而流通股（free-float）不少於25%；或是國外註冊股企業，公開承諾遵照英國公司管治守則及收購合併守則；而流通股不少於50%。此外後者也需考慮相關因素，包括註冊地有否稅務優惠、完善投資者保障、營業總部所在地等，始可作實。
至於資格審查準則，主要有幾項。其一是股價準確可靠，可用於計算市值。其次計算所有類別股份之投票權後，不少於5%屬於獨立自主之股東。其三是按公開資料計算，有足夠流通股，若國外註冊企業限制英國投資者持股，流通股以之為上限。其四是上市股份（所有類別）之市值排名。其五是流通比率，以每12個月計，流通股成交數量最少10個月內不低於0.025%。計算準則是每月交易日之中位數（median）。季度檢討時，現有成份股也須通過此等審查，不過合格門檻從寬。
倫敦富時指數之旗艦是100指數，成份是首100隻最大市值之合格企業（以原市值未調整非流通股前計）；其次是250指數，成份是隨後250隻大市值之合格企業；其三是350指數，成份是首350隻最大市值者，即是富時100及250兩指數合併計算。
成份股每季檢討，更換有秩序。企業上升至90位可考慮加入100指數；上升至325位可考慮加入250指數。反之企業下跌至111位可考慮換出100指數；下跌至376位可考慮換出250指數。
兩種加權計法
此外兩隻指數成份數目固定不變，若可加入者多於需換出者，重整後市值排名最低者被自動淘汰出富時350指數。反之若可加入者少於需換出者，重整後不足之數由最高市值之非成份股補上。
至於計算方式，通行者是傳統市值加權法（Market Capitalization Weighted Index）及市值上限加權法（Capped Market Capitalization Weighted Index）。傳統市值加權法用於大市指數（market index），實際以流通股計算加權，不計非流通控制股，貼近市場現實，是直接投資者（股民）之成績指標或「終極組合」。倫敦富時指數是大市指數，採用傳統市場加權法。
市值上限加權法是變通版，用於基金指數。流通股計算權數後，再以預設上限調整，貼近基金投資模式，是間接（基金）投資者之預期指標或「終極組合」。不過此方法有先天缺陷，人為設限降低大市值企業之權數，也同時推高其餘企業之權數，尤其低市值者；從抽樣統計學角度，是扭曲加權原理，若衡量大市，偏差難免。其實此計算法是為基金度身訂造指標，而非反映大市。此外原始權數隨股價上落而轉變，除非每天例行調整權數，可能累積偏差而不自知，不過實務上未必可行。
投行反客為主
恒生指數1969年面世之時，香港股市名不經傳，而且落後於東京。今非昔比，與倫敦同樣國際化，主板企業股權結構及經營模式之多元化，可謂異曲同工；計有：
（1）香港資本、香港註冊、香港總部、香港業務。
（2）香港資本、外地註冊、香港總部、香港業務。
（3）香港資本、外地註冊、香港總部、環球業務。
（4）內地資本、香港註冊、香港總部、香港業務。
（5）內地資本、香港註冊、香港總部、內地業務。
（6）內地資本、香港註冊、香港總部、環球業務。
（7）內地資本、內地註冊、香港總部、內地業務。
（8）內地資本、內地註冊、內地總部、內地業務。
（9）外地資本、外地註冊、外地總部、環球業務。
借鑑倫敦富時指數經驗，候選資格應限於（1）至（7）類別，再通過客觀統計審查，甄選成份股。關鍵是以香港為業務總部，即使在外地或內地註冊，只要有足夠流通股，遵守公司管治及收購合併等守則，並充分保障投資者，應與香港資本及註冊者一視同仁。
至於成份股數目，應考慮兩大因素。其一是市值覆蓋率。
各地股市共通之處，是企業規模參差，而首30最大市值者，往往佔總數90%以上。故紐約道瓊斯工業平均指數，維持30隻藍籌股不變百多年，而不失其代表性。其實富時指數之前身，金融時報指數也是30隻成份股。香港恒生指數面世時，亦是33隻成份股。
其二是行業分類多寡。其實行業劃分，並無金科玉律，需因時制宜，視乎市場現實及對象而定。以恒生指數為例，原來33隻成份股劃分4大類別（金融、公用、地產、工商），沿用多年，深入民心。富時指數以首350家最大市值企業為本，劃分為旗艦100指數，及遺珠250指數，更精細地分拆行業及大中小企業等類別。
上世紀八十年代，金融期貨及衍生工具面世，掀起漣漪，股市指數變身商品，追蹤指數基金、指數掛鈎證券等產品，層出不窮。企業晉身旗艦指數，成為身份象徵，獨立機構備受游說困擾。歐美不變應萬變，維護旗艦指數，推出遺珠指數應對。投資銀行另起爐灶，反客為主，為旗下投資基金度身訂造指數，相輔相成。摩根士丹利（大摩）成績斐然，領導群雄；大摩國際資本指數系列（MSCI Indices）包羅萬有，甚至非市值加權者，遍及環球市場，各行各業，已是基金之通用指標。
擇善固執有理
話得說回頭，投資銀行自製指數，以基金為對象，始終擺不脫利益衝突，不適宜投資理論或實證等學術研究之用，難取代獨立機構之市場指數之翹楚地位。紐約道瓊斯30指數、倫敦富時100指數、東京日經225指數等歷史悠久，深入民心，點數早已化為投資語言，起落大家心中有數，是大摩國際資本等基金指數所欠缺也遙不可及者。香港恒生指數幾年前改動計算方法，或多或少影響內在「投資語言」。若時光可倒流，退而維持並微調市值加權法，今天指數水平應該不同，解讀也許有別。
恒生指數又擬大幅改革，目標卻欠明確，歷史數據之延續性，也嫌語焉不詳。歐美日市場指數歷史更悠久，面對基金洪流而擇善固執，箇中自有道理及學問，值得香港認真反思，隨波逐流是否明智？其實恒生指數應優先檢討改善者，反而是成份股甄選機制。
夜長夢多，何不借鑑富時指數之經驗，拆解上市企業多元之問題，一勞永逸？
原刊於《信報》，本社獲作者授權轉載。
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