博弈中的體育產業：「囚徒困境」

英超電視轉播費水漲船高，年年三級跳，分析為何如此，有不少人會以似是而非、用相關性代替因果關係的講法，解釋價格爆升的現象，諸如「費用高，因為多人睇」，「價格貴，但冇辦法，只有一個選擇」。

這裏將提出兩個底層結構性因素，嘗試從不同視角，理解體育產業：

一是英超組織結構，由於歷史因素，一開始便偶然地解決了「囚徒困境」（prisoner’s dilamma），一個常困擾其他聯賽、且普遍存在於許多社會組織、導致市場失效的問題。

二是電視台的行業格局，令局內人（incumbent）能在動態博弈中，以破釜沉舟的手段，阻嚇擬進入者。

無處不在的「囚徒困境」

「囚陡困境」是指社會上，普遍存在以「自利」為重的個體（消費者、公司、政黨、政府、或國家），為了自身利益的最大化，選擇「損人利己」，而不是「合作共贏」，就算明知合作的得益，對群體（兩者相加）的效益是最大，達柏拉圖最優（Pareto  Efficiency ）。就像兩個小偷，在囚室分別被盤問時，為了保護自己，在明知如果雙雙否認指控的情況下（即合作共贏），二人所面對的懲罰為最輕，但由於沒有串通或約束的機制，最終各人為了自利，不管對方將會「招認」還是「否認」，總之自己的上策（dominant strategy）就是「招認」，從而達到雙輸的局面。

「囚徒困境」被廣泛研究和套用在不少社會經濟領域，許多市場失效，都是由於「困境」作祟，以至有指它是對亞當斯密「無形之手」的最大耳光。

「囚徒」的視角下，球會間是怎樣角力的呢？

「英國超級聯賽有限公司」（下稱「有限公司」），在1992成立（見本欄《大班解構英超如何橫空出世》），其組織架構是由頂級球會以一人一（股）票的方式，成為公司的20個成員股東之一，不管你是「五大」（當年為阿仙奴、愛華頓、利物浦、曼聯和熱刺）、今日的「六大」（愛華頓出局，項上了車路士和曼城），還是「降班膽」，在聯賽的重大決策上，都是平等的，加上分紅是以當初就定好的方程式計算，包括平均分配的部分和按成績高低分配的部份（又以前者的權重較大），故分賬方式是透明和集體負責的。

作為一個商業組織，它不同其他的半官方、半商業的組織，制度上一早就形式集體談判（collective bargaining）、其決定對所有成員有約束力等等的特徵，讓它克服「囚徒困境」，從而令其在對大夥兒迄今最重要的商業收入上──電視轉播，立於最佳的丶義無反顧（不用擔心被人拖後腿）的談判位置。

如果「有限公司」不是以此模式經營，那「囚徒」會怎樣選項的呢？我們自然不能把英超推倒從來做實驗。但現實上卻有兩個例子，一個是英超前的英足，一個是英超成立後西甲，兩者交差，或可說明一下：

1992年前的英足，賽會是由92支包括甲乙丙丁球會所組成的足聯（football league）主理，由於是92支球會共管，利益不明顕，做成球會各自為政，沒有集體向電視台（BBC 或ITV）爭取，故當時的總轉播費為可憐的1,100萬鎊，勁旅如曼聯所分得的僅為每年9萬鎊（1988）。相對92英超成立後首年的總轉播收入（3800萬鎊），而曼聯可分得近400萬鎊（1993），可見足聯治下的機制，並非共同效益最大化。

但「囚徒困境」最明顕的例子，就出現在英超成立後的平衡時空、歐洲大陸的西甲。西甲多年來只有皇馬和巴塞兩支球會獨大，而由於兩者與其他隊伍分野非常之大，造成兩強與其餘18隊的利益互不相幹，以至一直以來（直至2016），兩強是自己與各個媒體談判電視轉播合約，做到自身利益最大化，而其餘18個球會，就因為非常弱勢，僅能沾上蠅頭小利。雖然多年來，不管是兩強，還是包尾大幡，明知合作同贏的好處（英超的例子不就近在咫尺?），但卻總是選上了自私的上策、達致柏拉圖次優（Pareto Inefficiency）——把大小的轉播費加總起來，西甲比起英超集體談判所得，相差甚遠。

英超便是以此義無反顧地爭取最優選項。下回繼續討論電視台的博弈選項。

體壇博弈二之一

原文刊於《足球周刊》香港版，本社獲作者授權轉載。