盧安迪

盧安迪

畢業於聖保羅男女中學及美國普林斯頓大學,多次代表香港於國際數學奧林匹克、國際物理奧林匹克獲金、銀牌,現為美國史丹福大學經濟學系博士生,亦為國際數學奧林匹克香港委員會成員及香港聯校數學學會教師顧問。崇尚博雅教育,追求文理一家,高舉個人權利,捍衛自由經濟,並為普林斯頓大學自由意志主義學會 Princeton Libertarians 創會主席。2015年因維護言論自由及學術自由的工作而獲全美學者協會(National Association of Scholars)選入高等教育十大最具影響力人物。
P/NP(Youtube.com)

迎難而上 路遙致知

早前應邀擔任澳洲數學比賽香港賽區的頒獎嘉賓,以下是我在典禮致辭的譯文: 諸君,我很榮幸能出席今天這個場合,分享各位同學獲獎的喜悅,謹對所有得獎者致以最誠摯的恭賀。我也想說,澳洲數學比賽多年來在世界各地建立的聲譽和影響力,使我十分尊敬。 在我看來,數學比賽的參賽者可分為三種:第一種是什麼都不會做;第二種是在比賽中做出部分題目,比賽完了便拋諸腦後;第三種也是在比賽中做出部分題目,但賽後仍鍥而不捨,不搞清楚絕不罷休。而長遠來說,最有成就的通常是第三種,為什麼呢? 我們從數學比賽的其中一個最大得着,就是養成堅持不懈的治學態度,以及長期專注的思維能力。在澳洲數學比賽中,頭幾題應未至難於登天,但愈往後的題目便愈難,也需更長時間解答。全球最頂級的中學數學比賽──國際數學奧林匹克──分兩天進行,每天四個半小時答三題,平均每題個半小時。如果在座有同學將來成為數學家,做研究往往是花幾年之功去解決一個問題,有些百年難題更要窮幾代人的心血才大功告成。永不言棄的精神不單對做學問不可或缺,在人生中也是至關重要。 寒窗十年 已過萬山 諸君,我們現正身處一個激動人心的時代,因為許多難題都被一一攻克。20年前,懷爾斯證明了350年未解的費馬大定理。隨後,我們在開普勒猜想和卡塔蘭猜想亦陸續告捷。中國數學家張益唐近年得出的革命性結果,使孿生質數猜想(即存在無限對相差為2的質數)不再遙不可及。同時,一名秘魯數學家發表了弱哥德巴赫猜想(即任何大於5的奇數都可寫成三個質數之和)的證明。我最近讀到一名美國計算機學者的研究成果,有助破解千禧七大難題之一的「P/NP問題」。 凡此種種突破,無疑增強了我們的信念,使我們相信再難的問題都是可以解決的,正如披頭四名曲Let It Be的歌詞所言:“There will be an answer.” 然而,我們不能只“let it be”,而要奮然追尋知識,解開世界的奧秘,因為我相信對真理的渴望是藏在我們每個人心中的,但它不能僅僅藏在心中。 原刊於《大公報》,獲作者授權轉載。 0

自反而縮 追求真理

自反而縮 追求真理

各位有沒有想過,如果在一個數學比賽裏,每一題不是正確的答案得分,而是最多人答的答案才得分,會發生什麼事呢?為何數學比賽不是這樣的呢?

險過剃頭的求學雜趣

險過剃頭的求學雜趣

在普林斯頓大學,每個本科生四年內有四次機會使用「PDF」選項,即在一個課程只要拿到C-或以上,成績表上便只寫P,不算入平均分;如果拿D就顯示D;不及格就是F。這項政策的原意是讓學生可以無後顧之憂,放心探索不熟悉的知識領域。

古今對聯搜奇

古今對聯搜奇

最近,我發現了「人名聯」的奇趣天地。昔日陳寅恪先生為清華大學入學試命題,力排眾議地出了一題對聯,上聯是「孫行者」,既是人名,亦藏虛實。結果有學生對出「胡適之」,得了滿分。我最近則在網上拋出上聯「張學良」,竟有人對出「宋教仁」,士皆稱絕。

學分制改革初探

學分制改革初探

我跟曾鈺成先生在很多政策上都意見分馳,但我們就新高中的通識教育科卻罕有地所見略同,對其缺乏系統的知識基礎感到遺憾。我從來不明白這科為何只著眼於當代時事(contemporary issues),而非像美國高中的博雅教育般,廣習古今東西的文理經典。

防守型與進攻型面試

防守型與進攻型面試

相反,如果事前準備好你想表達的重點,然後不論面試者問什麼問題,都把答案扯到你的重點上,便可反客為主,充分凸顯你的強項。換言之,答案是一早想好的,問題只是個空殼,讓你把答案填進去,萬變不離其宗。這就是我接受以色列電視台訪問領悟到的道理。

淺談胡適之道

淺談胡適之道

胡適先生嘗言:「為學當如埃及塔,要能博大要能高。」一方面,他認為「讀一書而已,則不足以知其書」,只有博覽群書,才能觸類旁通。

大道至簡 乃在瓦甓

大道至簡 乃在瓦甓

社會上最不顯眼的小人物,往往承載着激勵人心的故事和發人深省的智慧。世界每個角落的奇蹟,就是由無數個倫叔、無數個 Josue、無數個盧鋼偉交織出來的啊。

大學的企業精神教育

大學的企業精神教育

普林斯頓這種教授企業精神的模式是史無前例的,我衷心希望新模式在未來幾年能成功落實,甚至向更多學校傳播開去,為高等教育別開洞天。

美國最古老的大學辯論社

美國最古老的大學辯論社

我覺得辯論社最美好之處,是真正有政治哲學層次的交流,而非侷限於「貼地」的枝節性問題。即使我們的政治觀點南轅北轍,都能融洽共處,享受辯論求知的樂趣。

文憑試與IB的比較

文憑試與IB的比較

選讀母校首屆 IB 課程的小部分同學轉投了李寶椿聯合世界書院等國際學校,或是遠走他鄉,此亦無可厚非。然而,留下來的同學未有因此氣餒,反而咬緊牙關,五丁開山,最終全數創下驕人的成績,為母校歷史寫下可歌可泣的光輝一頁。

列支敦士登的繁榮之道

列支敦士登的繁榮之道

如果某國中央政府「一刀切」地容許移民自由進入國家,其實是在侵犯國內各地的居民的私有產權;加上各種「反歧視法例」的存在,客觀上會導致更多其中一方不願意的交易被迫發生。

老子.海耶克.黃宏發

老子.海耶克.黃宏發

「這個時代的最大謬論,就是以為法律不但要是公正的,還必須是慈善的。人們以為法律不但要保障每個公民自由而不傷人地各展所能,自發上進,人們還要求法律直接促進人民的福祉、智慧和道德。這就是社會主義的糖衣誘惑。但我要強調:法律的這兩個用途是互相矛盾,水火不容的。我們必須二擇其一。」

什麼是美國?

什麼是美國?

既然這麼反對民主,那麼立國先賢們為美國設計的制度又是什麼呢?這是當年在費城開完制憲會議後,Benjamin Franklin 走出來時被一個中年婦女所問的問題。Franklin 答道:“A republic, Madam, if you can keep it.” 美國的政治制度不是民主,而是憲制共和。這是什麼意思呢?

什麼是博弈論?

什麼是博弈論?

當魯濱遜獨自一人在孤島上時,他的決策很簡單,就是做最能達到自己目標的事情。但問題是當有兩個或以上的人同時行動,且會互相影響,而我不知道你會做什麼,你也不知道我會做什麼,我們怎麼知道什麼行動最能達到自己的目標呢?博弈論就是研究理性人的互動決策的學問。

偉大的標誌就是被誤解

偉大的標誌就是被誤解

西方傳統視自私(selfishness)為萬惡之源,但鄂蘭發現一種更極端的邪惡,是當一個人失去了自我的意識(即selflessness)。世界上最大的暴行,往往來自放棄做人的無足輕重之輩(nobodies)──鄂蘭把這稱為「平庸之惡」(the banality of evil)。

理性的不理性

理性的不理性

假設你是軍隊裏的一名士兵,全軍正在跟一隻大怪獸搏鬥。如果所有士兵都勇往直前,便會打贏怪獸,但你有一定的機會陣亡。如果所有其他士兵都勇往直前,只有你一人臨陣脫逃,軍隊仍會戰勝(因為你一人的影響微不足道),而你則保證不會陣亡。但如果所有士兵都有這個想法,所有人都脫逃,便會全軍覆沒,所有人都陣亡。   這個故事帶出了經濟學中的「公共財」(public good)問題。跟私有財(private good)不同,生產公共財時,每個人的得益小於自己的付出,這使他不願付出,所以公共財會出現生產不足(underproduction)的情況。   在《布坎南──劃破國王新衣的劍俠》一文中,我提到布坎南(James M. Buchanan)創立了經濟學的「公共選擇學派」(public choice school),以經濟理論分析人們在政治機制中的行為。其實,民主選舉就是一個龐大的「公共財」問題。   如果認真研究各個候選人的優劣,需要不少時間和精力。然而,一名選民投票給哪個候選人,對選舉結果卻肯定沒有影響──除非所有其他選民的選票剛剛打成平手,而這在有眾多選民的情況下是幾乎不可能發生的。換言之,對每名選民來說,「認真研究候選人」的成本遠大於效益,是一項公共財。因此,理性的選民沒有動機認真研究候選人,這個現象稱為「理性的無知」(rational ignorance)。   無知與不理性的分別   我的朋友,George Mason University 的 Bryan Caplan 教授是現時公共選擇學派的領軍人物之一。他寫了一本題為 The Myth of the Rational Voter: Why Democracies Choose Bad Policies 的著作,被選為2007年最佳政治書籍。本書把「理性的無知」的理論改為「理性的不理性」(rational irrationality)。這是什麼意思呢?   有些「聽上去很好」(sounds good)或「感覺良好」(feels good)的政策,其實際效果是不好的。例如進口關稅好像是在「保護」本國,但其實會令國內物價更貴,對大部分國民不利。在日常生活中,人們往往能抑制直覺的衝動,作出理性的抉擇。但在民主選舉中,由於每個人的選票對結果的影響微乎其微,所以選民會放縱自己的「不理性」傾向,選出像進口關稅般的劣政。換言之,民主之所以選出「壞」政策,不是因為選民無知,誤選了自己不想要的東西,而是確實選了自己想要的東西,但想要的東西是「壞」的。   邱吉爾曾說:「民主是最壞的政府制度──除了所有其他被嘗試過的制度之外。」固然,相比起獨裁極權,民主的壞處確實輕微得多,至少沒有屠殺幾百萬人。但邱吉爾和其他為民主辯護的人所忽略的是:民主的最佳替代品不是獨裁,而是市場。   佛利民(Milton Friedman)的兒子大衛.佛利民(David D. Friedman)40多年前出版了經典的 The Machinery of Freedom 一書,自創了一種無政府資本主義(anarcho-capitalism)。大衛認為跟其他商品一樣,「法律」也是可以通過自由市場來生產,而非由單一政府壟斷某地區的立法、司法和執法服務。簡單來說,市場上有不同的私營保安公司,每個人可選擇聘請一間保安公司。如果兩間保安公司的客戶之間有糾紛,兩間公司便會到雙方接受的私營法庭尋求解決。大衛.佛利民相信(我也同意)這個制度會是穩定而有效的。(註1)   民主與市場的比較   […]

Return to Normalcy──無為的美德

Return to Normalcy──無為的美德

亞當.斯密(Adam Smith)曾說:“There is much ruin in a nation.” 意思是無論經過多少風暴蹂躪(包括世界大戰),一個國家都蘊含著無比的智慧和韌力,只要有自由安定的環境,人民必可迎難而上,再創新天,這也是哈定、柯立芝時代帶給我們最大的啟示。

質數理論的千載迷蹤

質數理論的千載迷蹤

質數和數論「無用」的狀況持續了幾千年。話說20世紀上半葉的戰亂時期,一個數學家被誤以為間諜而捉去處決,他連忙拿出跟一位知名數學家合作的數論文章,證明自己只是個研究「無用之物」的無辜學者,方才避過一劫。他事後笑稱,這大概是數論在現實生活中的唯一應用!

福利主義加劇貧富懸殊?

福利主義加劇貧富懸殊?

在貧民窟長大的黑人經濟學家索維爾(Thomas Sowell)嘆道:「黑人家庭熬過了幾個世紀的奴隸制和種族歧視,但卻因福利主義而土崩瓦解。」健全的家庭是人類社會的核心組織,也是兒童健康成長的重要支柱。拆散窮人的家庭,又怎能幫他們脫貧呢?

百年回首相對論

百年回首相對論

愛因斯坦的廣義相對論,是描述宏觀世界的引力作用,至今發現最可靠的理論。要欣賞廣義相對論的重要性,我們要對宇宙中的四種基本力有全盤的認識。

Currently Playing

Login to your account below

Fill the forms bellow to register

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.