所謂數理不分家,學理科的人對於數學,只有愛沒有恨。然而對於不少修習社科或商學的中學生、甚至大學生就很不一樣了,因為這些學科在近世以來的發展都掉不開數學和數學模型,但在中學學習階段中總有近半的學生,就算不是害怕數學也都算是痛恨她。新高中數學的推行,尤其近年延伸單元的修讀人數持續下跌,就是一個反映!
課程設計問題陸續浮現
最近大數據成為一個炙手可熱的範疇,不論在學界內還是現實應用上,大數據都派得上用場。當然數據並不是數!數據在現今的實際應用上,不會有人誤會了那是純粹數字,起碼會知道數據大致上與資料、訊息等同義──尤其處身於這個被稱為資訊的年代中。大數據是指分析和整理超大量的數據,並且從中找出規律和作些預測的一籃子技巧和相關的知識。現時在商業及工業生產、社會民生和政治、公共衛生、財政預算等各方面,大數據都不會缺席,可以說,能夠處理和讀懂大數據,已是現在各個範疇的必要技能。然而,要培養出擁有這樣的興趣和技巧,相信一定要對數字和數學有基本的興趣才可以。
新高中數學課程本身就是一個綜合性的課程,基本上包括了舊學制內的數學、附加數、純數、應用數學,還有數學與統計等學科的內容。若從數學範疇來看則囊括代數、幾何,以及更為深入的三角學、解析幾何、微積分和統計學;當然亦有各自的應用部份。當初着手發展課程的教師和學者早已關注到,要把這樣廣闊的數學能力頻譜擠進一個普通課程內的難度十分高,結果採用了必修部份和延伸部份作為兩層級設計。從實際角度來看這是無可厚非的,不過經歷了幾年文憑考試的洗禮,再加上大學收生條件的限制,問題陸續浮現出來了。
需主動提供學習數學的誘因
首先是作為中學「下家」的大專界,負責基礎科學和應用科技專業培訓的老師發現,新高中學生的數學能力平均而言比以前遜色。而且,數學尖子的表現好像遠遠比不上他們的前代。其次是中學教數學的老師也發現,害怕數學的學生比以前多了。教其他要應用數學的科任老師也發現,學生使用數學工具的可靠程度大幅倒退。至於學生層面,卻多了埋怨為何升上高中後數學變深了很多,簡直是無法處理到。當中究竟是甚麼原因導致這些情況,或許需要一番研究下才可以作結論,其中我認為學習數學的動機一定是個關鍵。
數學作為一種工具,不同學科要求學生使用數學的程度亦有很大的差異;現在的兩層級課程設計可能無法滿足到兩個極端的學生的需要。結果是,尖端學生學不到合乎他們水平的數學,同時下游學生卻根本無法掌握得到。由於本地人對考試的功利性思維,中游學生在評估過延伸單元(M1和 M2)在幫助考入大學的性價比後亦會自動調適,以致 M1 和 M2 的修讀人數持續減少。
其實作為普及教育之下的數學科,可以設計成一個實用為主、抽象能力要求較低的普通數學課程;讓未來不一定要使用數學能力的學生選讀。為配合資訊世界的需要,這個課程應以提升學生學習興趣為目標,讓他們培養出資訊素養和解難能力,應付現實生活需要;所以課程內應納入更多的統計學和通過圖表蒐取資訊的訓練。
至於專注科技發展或對抽象數學情有獨鍾的學生,可以有一個高級數學課程滿足他們。課程仍有選修單元來銜接大專界學科的要求,並列為入學條件來提升修讀動機。這個高級數學課程應覆蓋部份普通課程範圍(如統計學知識),並規定學生在報考文憑試時只可應考其中一個數學課程。