隨機的模式

巴楔利耶（Bachelier）理解的世界，是在常態分布下出現隨機分布。有趣的是後世的研究，證明市場並非常態分布，而且根本不存在任何一種固定分布形態；另外，大市的隨機分布亦非完全不能捕捉，而是有一定的循環性，且可以用物理學的公式試圖計算及理解。

卡內基（Andrew Carnegie）認為，投資者應把所有雞蛋放在同一個籃子裏，亦即挑選期望報酬最高的單一證券，然後全心全意照顧它，這跟我們認知的分散及平衡風險（diversification）概念不符。首篇研究分散投資概念的論文，是由馬可維茲（Markowitz）於1959年發表，即使閣下是集中投資的忠實信徒，仍務必研習論文中提出的波動率概念。

馬可維茲的研究中，最重要的概念是強調投資者應重視的，不在於證券本身的風險，而是該證券本身對於投資組合之變異數的貢獻！所以證券不應單獨評估，亦不宜因單一股票有上升動能便買入，而必須考慮該證券與組合中其他證券的平衡關係。這方法雖然未被葛拉罕（Graham）及巴菲特（Buffett）所採用，但現時的機構投資組合已廣泛應用。

後續的計量分析大師愛得華·索普（Edward Thorp）將馬可維茲的理論融會貫通，靈活運用於股票期權市場。

圖一，是基本的牛跨組合（Bull Spread）， 沽出認購期權來收回成本甚至鎖定利潤，理論上是一個對沖風險的組合，但在股票期權上並非如此，因為股票期權中每一張合約均被視為獨立存在，可以各自提早行使，或被對方行使，如同投資組合中兩個獨立存在的個體。

在操作上，有很多收息的策略都強調追求對沖值0，包括鷹式或蝶式，惟標的物的價格不停改變，導致任何策略都不可能永遠都令對沖值保持中性。即使是圖一的方式，其對沖值仍會因市場升跌而改變，故索普便提出動態修正期權倉位的概念，使對沖值歸於0。圖二，便是筆者最常用的方法，「天地四方」把對沖值好好鎖定，特別適用於指數期權。「天地四方」的方法，是同時平衡及互相對沖了波動率的影響，基本上已完成平倉的動作，故很適合深入價內時使用。

圖三，是平行四邊形，功用跟「天地四方」一樣，分別在於計算回調時波幅較大而進行的調整。

馬可維茲認為投資者應嫌惡風險，並清楚強調把大數法則引用到投資中並不能接受，證券之間存有太多高度關連性，即使分散風險都不可能消除所有變異及波動。他提出可用操作方法來取代任何預測性，集中研究操作方法能否計算及平衡風險，多於預測大市走勢。這正正是筆者強調的大市可操作而不可預測的道理。

馬氏的著作提出把平均數、變異數及多種投資法來處理操作上的問題，很值得大家細看。由於內容十分專門及具針對性，便不在文中詳談了。

跟馬可維茲同年代的，尚有一位物理學家奧斯本（Matthew Maury Osborne）。他在理解市場隨機方向方面，取得突破性進展，筆者會於周四的文章再跟大家分享。

劉曙輝

香港城市大學畢業，從未修讀任何與經濟或財務相關學科。於2007年棄商從股，自此專心鑽研股票市場運作之道，十年磨一劍，已非吳下阿蒙，擅長運用效率市場理論，配合機率思考，市場操作揮灑自如，成績斐然。現時於《香港經濟日報》以筆名軒熙爸撰寫財經評論文章。個人臉書專頁《日子的痕跡》：https://www.facebook.com/econometric.analysis

View all posts