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首頁 財經 隨機的模式

隨機的模式

馬可維茲的研究中,最重要的概念是強調投資者應重視的,不在於證券本身的風險,而是該證券本身對於投資組合之變異數的貢獻。

劉曙輝 作者: 劉曙輝
2017-11-27
循環與隨機

標籤: 卡內基巴楔利耶巴菲特葛拉罕風險馬可維茲
馬可維茲的著作提出把平均數、變異數及多種投資法來處理操作上的問題,很值得大家細看。(shutterstock)
馬可維茲的著作提出把平均數、變異數及多種投資法來處理操作上的問題,很值得大家細看。(shutterstock)
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巴楔利耶(Bachelier)理解的世界,是在常態分布下出現隨機分布。有趣的是後世的研究,證明市場並非常態分布,而且根本不存在任何一種固定分布形態;另外,大市的隨機分布亦非完全不能捕捉,而是有一定的循環性,且可以用物理學的公式試圖計算及理解。

卡內基(Andrew Carnegie)認為,投資者應把所有雞蛋放在同一個籃子裏,亦即挑選期望報酬最高的單一證券,然後全心全意照顧它,這跟我們認知的分散及平衡風險(diversification)概念不符。首篇研究分散投資概念的論文,是由馬可維茲(Markowitz)於1959年發表,即使閣下是集中投資的忠實信徒,仍務必研習論文中提出的波動率概念。

馬可維茲的研究中,最重要的概念是強調投資者應重視的,不在於證券本身的風險,而是該證券本身對於投資組合之變異數的貢獻!所以證券不應單獨評估,亦不宜因單一股票有上升動能便買入,而必須考慮該證券與組合中其他證券的平衡關係。這方法雖然未被葛拉罕(Graham)及巴菲特(Buffett)所採用,但現時的機構投資組合已廣泛應用。

後續的計量分析大師愛得華·索普(Edward Thorp)將馬可維茲的理論融會貫通,靈活運用於股票期權市場。

圖一,是基本的牛跨組合(Bull Spread), 沽出認購期權來收回成本甚至鎖定利潤,理論上是一個對沖風險的組合,但在股票期權上並非如此,因為股票期權中每一張合約均被視為獨立存在,可以各自提早行使,或被對方行使,如同投資組合中兩個獨立存在的個體。

在操作上,有很多收息的策略都強調追求對沖值0,包括鷹式或蝶式,惟標的物的價格不停改變,導致任何策略都不可能永遠都令對沖值保持中性。即使是圖一的方式,其對沖值仍會因市場升跌而改變,故索普便提出動態修正期權倉位的概念,使對沖值歸於0。圖二,便是筆者最常用的方法,「天地四方」把對沖值好好鎖定,特別適用於指數期權。「天地四方」的方法,是同時平衡及互相對沖了波動率的影響,基本上已完成平倉的動作,故很適合深入價內時使用。

圖三,是平行四邊形,功用跟「天地四方」一樣,分別在於計算回調時波幅較大而進行的調整。

馬可維茲認為投資者應嫌惡風險,並清楚強調把大數法則引用到投資中並不能接受,證券之間存有太多高度關連性,即使分散風險都不可能消除所有變異及波動。他提出可用操作方法來取代任何預測性,集中研究操作方法能否計算及平衡風險,多於預測大市走勢。這正正是筆者強調的大市可操作而不可預測的道理。

馬氏的著作提出把平均數、變異數及多種投資法來處理操作上的問題,很值得大家細看。由於內容十分專門及具針對性,便不在文中詳談了。

跟馬可維茲同年代的,尚有一位物理學家奧斯本(Matthew Maury Osborne)。他在理解市場隨機方向方面,取得突破性進展,筆者會於周四的文章再跟大家分享。

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劉曙輝

香港城市大學畢業,從未修讀任何與經濟或財務相關學科。於2007年棄商從股,自此專心鑽研股票市場運作之道,十年磨一劍,已非吳下阿蒙,擅長運用效率市場理論,配合機率思考,市場操作揮灑自如,成績斐然。現時於《香港經濟日報》以筆名軒熙爸撰寫財經評論文章。個人臉書專頁《日子的痕跡》:https://www.facebook.com/econometric.analysis
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