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首頁 財經 股市沒全能指數 只有務實指數

股市沒全能指數 只有務實指數

指數是統計學之冷門課題,理論簡單卻博大精深,變化多端故易懂難精,尤其應用於股市實務。

陸觀豪 作者: 陸觀豪 , 鄭宏泰
2021-01-14
金融觀察

標籤: 基金指數市值加權法恒生指數成份股指數藍籌
恒生指數深入民心,公認大市指標。(Shutterstock)
恒生指數深入民心,公認大市指標。(Shutterstock)

香港恒生指數(Hang Seng Index)家傳戶曉,是本地股市之老牌指數,與紐約道瓊斯工業平均指數(Dow Jones Industrial Average)及倫敦富時100指數(Financial Times Stock Exchange 100 Index)齊名。據上年底傳媒報道(參考2020年12月23日《信報》),該指數將擴大成份股組成,藍籌股份數目將大增為65至80隻,每隻成份股的權重上限將劃一為8%,並會按行業組合挑選成員,香港公司屆時將約佔股數的25隻,並會納入新上市的大型股份。相關變革已向市場展開諮詢,估計於2月公布結果。

旗艦改革三大反思

最終結果如何,不久便會揭盅,唯舉動引發三個基礎問題,值得反思探討。首先,股市指數是否全能?其次,藍籌股(blue chip stocks)應如何定義?其三,指數代表性與成份股多寡有否關係?

指數是統計學之冷門課題,理論簡單卻博大精深,變化多端故易懂難精,尤其應用於股市實務。簡言之,是相對數值,比對現值(市場值)及面值(原始值)所得,不設實質價值單位。其次,可抽取樣本編製計算,毋須統計所有對象;方式可以隨機(random)或主觀(discretional)。股市指數以主觀抽樣居多,乃出於實務考慮。指數成份往往輕重有參差,應該加權計算始公允。故指數是綜合數值,以基期及基數為起點,而基數通常是100,也可選擇其他數字。

股市指數編製,有多條常用公式,包括:(1)市價加權法;(2)市值加權法;(3)市值上限加權法。不過,殊途同歸,綜合所有投資者當日之得失,轉化為指標數字,反映股市走勢。唯(1)及(2)反映大市起跌,(3)則反映基金得失。具體抉擇,需視乎實際用途而定。下文深入淺出,簡介其理論及實務,而技術層面解釋從略。

市值加權法,理論上不是指數,而是成份股之平均市值;紐約道瓊斯指數是先驅,有30隻成份股,也是最具代表性,其他實例有東京日經平均指數(Nikkei 225),有225隻成份股。若應用指數統計學,等同是成份股各有1股,以市值加權計算。每當成份股資本結構有變而影響市價(例如:派息、分拆、送紅股等),或更換成份股,需要調整公式之分母(divisor),效果有如轉換指數「基日」;以道瓊斯指數為例,分母現已小於30。

市值加權主流公式

此外,平均數之算術效應,有如每日賣出漲價股份,買入跌價股份。舉一反三,每當調整分母,分子(成份股)「權數」此消彼長,有如賣出額外所得之股息或股份(減低權數),再投資其餘成份股(提高權數)。若更換成份股,賣出舊股份,買入新股份,多除少補;若有餘額,假設再投資其餘成份股;若有不敷,假設減低其餘股份補足(即減低權數)。

市值加權法是主流公式,指數是成份股之市值總和比對基期面值所得;紐約標準普爾500指數(Standard & Poor’s 500 Index)是先驅,顧名思義,有500隻成份股。倫敦富時100指數及香港恒生指數伊始(33隻成份股)也採用此公式。其優點是理論及實務並重,甄選大企業為成份股,作市場縮影。故此計量投資理論中之大市,乃採用市值加權指數作為代表。隨着經濟金融發展,監管水平提升,上市企業披露詳盡,股權結構公開,可分辨流通股(free float)及控制(非流通)股。改良版指數可更精確,不計算控制股部分。理論基礎是控制股既然不流通,若計算在內,變相誇大有關股份之比重(權數)。

假如成份股資本結構有變而影響市價(例如派息、送紅股等),或更換成份股,需轉換基日,以維持指數連貫性。權數調整公式,同樣假設所收取之股息及部分紅股套現,再投資其餘成份股;分拆股份則不受影響,毋須轉換基日。

市值上限加權法,是市值加權法之變化版,成份股權數設置上限,倘有餘額,按比例分配予其餘成份股。摩根士丹利國際資本指數系列(Morgan Stanley Capital International Indices)是先驅,香港恒生指數已改用此加權法。其實市值上限加權指數為基金而設,作為衡量業績之指標。其理論基礎,是股市基金投資組合,需要分散以減低風險,也需有主力以穩定收益,上限加權法可平衡兩項要求,反映現實,勝於傳統市場指數(如標準普爾500)。

獨立編製維持客觀

換言之,以此加權法計算之指數,實際是「終極組合」(ultimate portfolio),理想之基金指標。此外環球投資盛行,跨地風險管理基礎,也可分散市場,設置上限。此加權法能結合各項條件,編製適用之指標作參考,有助基金經理及投資者達成共識。

更重要的問題是:股市指數是否全能?現代計量投資理論,界定股價是隨機變數。市價加權法及市值加權法等於大市之抽樣統計,平均值(mean)轉化為指數,量度走勢;其標準差(standard deviation)量度波動。按科學抽樣理論,即使個別投資組合選股有偏差,長線表現也與大市(指數)同步。

投資者可劃分為兩大類:直接投資者入市買賣,間接投資者通過基金買賣。對直接投資者而言,大市就是「終極組合」,以市價加權或市值加權指數為替身,應用現代理論,科學管理投資。換言之,此等公式所編製者,是「大市指數」。史丹福大學教授夏普(William Sharpe)活學活用,提出資本資產定價理論(Capital Asset Pricing Theory),完善投資決策,獲頒1990年諾貝爾經濟學獎。值得一提,夏普指數(Sharpe Ratio)是通用之風險與回報指標,放諸四海皆準。

對間接投資者而言,適用之市值上限加權指數始是「終極組合」,並非大市。以此公式編製者,其實是「基金指數」,是同類基金之指標,不一定反映大市實況。換言之,不同類型基金,需要不同之「終極組合」為指標,故該等指數百花齊放。

此外,大市指數由獨立機構編製,如紐約股市指數是道瓊斯及標準普爾編製,倫敦股市指數由《金融時報》主導,東京股市是日本產經新聞社編製,客觀性無可置疑。基金指數大多是投資銀行編製,往往集基金發行人及指標編製者於一身,利益衝突無可避免。

全納指數難保準確

藍籌股應如何定義?「藍籌」一詞,源於美國賭場撲克桌,籌碼分為高中低三種面值,顏色分別是藍白紅。早於1923年,道瓊斯公司之金國駒(Olive Gingold)報道行情時,借用藍籌形容股價高達200美元之企業而流行。藍籌股公認之定義,是行業翹楚,舉足輕重之企業,股東回報穩定;其特色是業務具規模,業績持續增長,交投活躍流通大,股息穩定。若企業沒有相當歷史,上市時期不長,實難以滿足各項條件。

道瓊斯及標準普爾之編製方法有別,指數卻殊途同歸,長期走勢大同小異,皆因同樣選取藍籌股。道瓊斯甄選成份股向來嚴謹,不在話下。標普選取市值最大之500家企業,而排名最前之10隻成份股,已佔權重26%。不同實證顯示,指數編製方式影響不大,甄選成份股始是關鍵。總言之,指數具代表性,因為成份是藍籌。反觀企業代表性不足,即使晉身成份股也未必是藍籌級別。

歐美指數約定俗成,成份股局限本國資本、註冊及總部之企業,市場分布是次要。香港情況特殊,不少上市企業是本土資本及總部,但外地註冊,而且往往是稅務方便地,如開曼群島(Cayman Islands)等,甚至不設辦公點。此外,香港也是內地企業上市方便地,按例設置聯絡處。故此旗艦指數甄選成份股,需整體考慮是否真正合乎本地企業之條件。

指數代表性與成份股多寡有否關係?道瓊斯工業平均指數(1896年)有33隻成份股,標準普爾500指數(1957年)及富時100指數(1984年)迄今未變,自有道理。實證分析顯示,道瓊斯指數與標準普爾指數走勢大同小異,成份股多寡不會影響指數代表性。此外,若成份股多寡有實質影響,全指數(即計算所有上市企業)理應是最佳選擇,但現實上既不實際也不可行,因為每日無人開價買賣者不少,以按盤價代替,影響指數準確性,偏差難以確定,更可能不斷累積。

隨便變動失連貫性

恒生指數原始是大市指數,1969年面世,構想來自銀行董事長何善衡,玉成有賴三位功臣,總經理利國偉督導,研究室經理關士光執行,政府統計師吳國樑擔任技術顧問。技術層面採用標準普爾之傳統市值加權法,成份層面參考道瓊斯而定為33隻。直至多年前,始擴大成份股至50隻,及改用市值上限加權法。然而,轉變並非技術性,而是基礎性;從大市指數轉換為基金指數。倘若再擴大成份股而側重基金服務,可能偏離原意更遠。況且指數中途轉變編製法,歷史數據頓失連貫性,影響計量分析投資派,買賣決策可能失準而不自知;也影響技術分析圖表派,尤其波浪理論測市,可能失準而同樣不自知。

股市沒有全能指數,紐約及倫敦各擅勝場。獨立機構編製大市指數,以不變應萬變;投資銀行編製基金指數,百花齊放,投資者各適其適。反觀香港一枝獨秀,恒生指數深入民心,公認大市指標。既然是獨立機構編製,也應貫徹宗旨,以不變應萬變,何必追求左右逢源?魚與熊掌不可兼得,旗艦指數不應隨便變動,遷就商業訴求,而應借鑑歐美市場,另行開發專用基金指數回應,始是王道正途。

原刊於《信報》,本社獲作者授權轉載。

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陸觀豪

退休銀行家,曾任本地上市銀行常務董事,具30年實務經驗。退休後從事金融研究,最近與中文大學教授合作,研究大中華金融發展,並在《信報》及《信報月刊》定期發表文章。
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鄭宏泰

現任香港中文大學香港亞太研究所社會及政治發展研究中心聯席主任;香港大學香港人文社會研究所名譽助理教授。於2003-2011年任職香港大學亞洲研究中心研究助理教授之職。主要從事華人家族企與港澳社會政策等研究,近期著作(或合著)包括:《香港華人家族企業個案研究》、《香港身份證透視》、《香港米業史》、《香港股史》、《香港大老:周壽臣》、《香港大老:何東》、《香港將軍:何世禮》等。其次,亦合編了《華人家族企業傳承研究》、《澳門社會實錄》及《澳門特區新貌》等書,並在國際期刊及區域期刊上發表相關論文十數篇。
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