灼見名家
  • 政局
    • 中國
    • 香港
    • 台灣
    • 國際
  • 教育
    • 親子
    • 幼兒教育
    • 小學
    • 中學
    • 高等教育
    • 國際教育
  • 文化
    • 文學
    • 歷史
    • 藝術
    • 語言
    • 電影
  • 財經
    • 地產
    • 投資
    • 金融
  • 生活
    • 心靈
    • 潮流
    • 飲食
    • 旅遊
  • 健康
    • 中醫
    • 西醫
    • 保健
    • 運動
  • 商業
    • 企管
    • 創業
    • 領袖
  • 科技
    • 科普
    • 科研
  • 影片
  • 名家榜
  • 灼見活動
  • 關於我們
No Result
View All Result
灼見名家
  • 政局
    • 中國
    • 香港
    • 台灣
    • 國際
  • 教育
    • 親子
    • 幼兒教育
    • 小學
    • 中學
    • 高等教育
    • 國際教育
  • 文化
    • 文學
    • 歷史
    • 藝術
    • 語言
    • 電影
  • 財經
    • 地產
    • 投資
    • 金融
  • 生活
    • 心靈
    • 潮流
    • 飲食
    • 旅遊
  • 健康
    • 中醫
    • 西醫
    • 保健
    • 運動
  • 商業
    • 企管
    • 創業
    • 領袖
  • 科技
    • 科普
    • 科研
  • 影片
  • 名家榜
  • 灼見活動
  • 關於我們
No Result
View All Result
灼見名家
首頁 教育 數衷情:畫出你的數學來

數衷情:畫出你的數學來

觀課時和課後看學生的作品,每一位的內容都很豐富,填滿一張A4紙。他們畫出來的分餅方法各適其適,配合圖畫而寫出來的答案也各有不同,不像平日上數學課時,常常因為怕出錯而什麼也不寫。

潘瑩明 作者: 潘瑩明
2019-06-01
教育眼

標籤: 教學法數學文字題運算
這一系列的數學課,第一節就是用五塊曲奇餅的文字題開始,目標在找出學生怎樣理解文字,他們在給出數式、運算和答案前,腦海中出現了什麼數學概念。(Shutterstock)
這一系列的數學課,第一節就是用五塊曲奇餅的文字題開始,目標在找出學生怎樣理解文字,他們在給出數式、運算和答案前,腦海中出現了什麼數學概念。(Shutterstock)
0
SHARES
1.1k
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

老師,你的學生是怎樣思考的呢?

在小學的數學練習中,這是一條很簡單的文字題:「把五塊曲奇餅,分給兩個人,平均每人可得到多少塊?」

如果當時剛教了除法,也教了小數的意義,老師會期望學生給出答案:5÷2 = 2.5。如果教了分數,就會期望他們懂得答:假如他們答不上,老師應該會很煩惱,因為之前一定剛教了類似的例子,而他們竟然水過鴨背,一絲痕跡也不留!

其實,多數學生是能夠給出標準答案的。少數未能做到的學生,只要提醒一下,當時也可以照辦煮碗,給出令老師滿意的答案。至於這類題目,將來在試卷跟其他課題混合出現時,學生辨認不到,以致表現大打折扣,這應該是他們試前不努力溫習了。

至於學生學習處理這條問題時,怎樣接收老師傳達的訊息?在自己腦海裏又建立了什麼數學概念?這個過程,在典型的課堂教學中,應該從未試過有機會表達出來。

其實,如果老師能夠在授課時,了解一下學生當時有什麼想法,是會令到教學更有效,學生也會學得更快樂。

老師,學生希望你明白他的想法

十年前,有一個中二學生翠兒,曾經告訴我:「『數學達人』說話很倔。她們總覺得道理在自己這一面。她們會平鋪直敘,以事論事,不會想到另一方面,或考慮另一個人會怎樣想,只會把自己的看法死板重覆地講。」

她提及的是數學成績好的同學,說的是同學的態度,但反映了一點從傳統學習培養出來,分享數學知識的模式。她再舉了一個例子:「這些『數學達人』跟你解釋數學時,也會耐性地給你講解,但只是從她的角度去解說。有一次要計算一個圖形的面積,她說了一個分割的方法,但是我也有另一個方法去計算,結果,她沒有接納我的做法,還是希望我跟她的方法去做。」

最後,翠兒很體諒地說:「也許,我們學習的數學,大多只有一個肯定的做法和答案,而『數學達人』很快已經可以掌握了這個做法和答案,她們不會再有其他的想法。但是,現實和數學是不同的,而『數學達人』在現實中就是不懂得拐個彎、換個位置來想一想,於是她們說出來的話便很倔了。」

她對老師的期許是:「我遇過的好老師會引導你去思考。她不會直接要答案,她會讓我說出我是怎樣想的。這樣聊着聊着,我便會找出解決的辦法,有時我更會發現自己在哪裏想錯了。」

可惜,這樣的機會,大多只是學生在課後找老師問數時才有,即使偶爾在課堂出現,也只是學生做堂課時,老師和個別學生單對單的交流。

翠兒也提過課堂的情況,她說:「當老師在你身邊時,她會看到你有什麼不明白或出錯的地方,她會告訴你可以怎樣做。人數方面,老師一班對30多人,不可能無微不至地走到每個人身邊講解,因為時間不容許。」

不過,令人鼓舞的是,十年後,我遇上了一系列讓學生表達他們想法的數學課。(註1)

同學,畫出你的想法來

這一系列的數學課,第一節就是用五塊曲奇餅的文字題開始,目標在找出學生怎樣理解文字,他們在給出數式、運算和答案前,腦海中出現了什麼數學概念。

這一節課,打從開始就跟一般上課模式不同。而且從頭到尾,半小時內,老師沒有作過任何關於數學的提示、解說或示範。老師只是一個主持人,盡量營造機會,鼓勵學生去表達自己。

首先,老師請同學閉上眼睛,專心去聽他提出問題:「你有五塊曲奇餅,把一半給了我。那麼,我有多少塊曲奇餅呢?」

第二步,老師說:「同學,畫出你的想法來。」

就是老師這一句,給了學生一個表達自己對數學想法的空間,在這個空間裏,學生可以檢視自己一路以來從老師和課本接收知識後,在自己腦海裏建立了什麼概念。

到了第三步,老師才請學生寫出他們的答案,並和鄰座同學討論。

第四步是選取兩位同學的作品向全班展示並討論。

最後第五步才是用數式去表達和計算。

老師,我是很有想法的

觀課時和課後看學生的作品,每一位的內容都很豐富,填滿一張A4紙。他們畫出來的分餅方法各適其適,配合圖畫而寫出來的答案也各有不同,不像平日上數學課時,常常因為怕出錯而什麼也不寫。當他們和鄰座同學交流時,除了支持自己的想法,也聆聽別人的想法,細心比較兩人作品的異同。其後,更滿有自信地爭相要老師選用自己的作品展示給全班看,讓他進行解說。

他們多樣的想法,下期介紹,讀者到時就會明白,他們的想法怎樣鼓舞着老師的教學熱誠,也提示了老師可以嘗試什麼新的教學法,不會對着學不到的學生,也只能無奈地繼續重覆同樣但失效的教學法。

(註1)這一系列是在八鄉中心小學的數學課。由於學校服務的學童,很多來自少數族裔家庭,包括尼泊爾、巴基斯坦、印尼等。他們本性熱情,喜歡繪畫和音樂,加上學校力推正向教育,所以學生喜歡表達自己的想法。英語是課堂內的溝通語言。

畫出你的數學來之一

本系列文章:

數衷情:畫出想法來

更多精采文章

  • 數衷情:錯得好!數衷情:錯得好!
  • 數衷情:畫出想法來數衷情:畫出想法來
  • 數學是什麼?數學是什麼?
  • 專訪哈佛蕭蔭堂教授:思維能力重於運算技巧專訪哈佛蕭蔭堂教授:思維能力重於運算技巧
  • 「S.T.E.M.導向」的科普美術教育規劃「S.T.E.M.導向」的科普美術教育規劃

0

潘瑩明

中學數學科教師,教學年資30多年,現為行政長官選舉委員會教育界委員。曾任香港教育專業人員協會理事(1986-2018)。
View all posts
標籤: 教學法數學文字題運算
申請成為灼見名家基本會員,免費收取電子報
同意灼見名家會員服務條款及細則
Please login to join discussion

編輯精選

李家超新政府的司長、副司長和行政會議成員的陣容,顯示了幾個突出的特點。(亞新社)
大中華視野

淺析李家超的司局長和行政會議成員

作者: 盧兆興
2022-06-27
曾鈺成認為,新班子必須具備堅定愛國愛港政治立場。
灼見專訪

李家超班子出爐 曾鈺成:新班子具備堅定愛國愛港政治立場

作者: 本社編輯部
2022-06-25
灼見名家傳媒社長及行政總裁文灼非(右)詢問財政司司長陳茂波(左),如何考慮美國這個因素。(灼見名家圖片)
名家觀點

陳茂波:港人要有「底線思維」迎接不同挑戰

作者: 本社編輯部
2022-06-24
陸恭蕙博士表示,可持續發展不止幫助企業前進,亦在幫助香港前行。(陸恭蕙博士錄像截圖)
2022財經峰會

陸恭蕙:ESG促進企業發展 助力香港繼續前行

作者: 本社編輯部
2022-06-24
維園的燭光晚會(1990—2019),曾是香港的「城市地標」。燭光帶出點燃者的戚戚然,也寄以和平、自由的期望。(賀名慧攝,2019)
今天與時光隧道

八九請願未了情 燭光仍在記憶裏

作者: 丁望
2022-06-24

影片

  • 文相濡:從李家超得1416票反對8票起卦剖析運程 任內困難重重如何險中求勝?
  • 林翠華教授:老爸老媽為何不快樂?
  • 曾鈺成:李家超新問責班子有什麼特點?如何達至中央與港人期望?
  • 嚴浩:減肥為什麼不能衝動?晚餐應該怎樣吃才有效果?多吃健康的油才可以減肥?
  • 雷鼎鳴: 美國軍事、工業、傳媒複合體如何影響國策?世界一哥為什麼愈來愈不受各國歡迎?
  • 何毓贄校長x彭智華:學會品賞紅酒有什麼好處?香港可成為葡萄酒中心嗎?
  • 文相濡:用梅花心易為李家超起卦 占卜馬航客機失蹤及英國脫歐均應驗
  • 曾鈺成:智庫有助施政,打手破壞和諧,特首應予區別
  • 陳妙霞博士:耳鳴是怎樣形成的?中醫哪些食療及穴位按摩可以醫治?
  • 林翠華教授:認知障礙是正常衰老嗎?
Currently Playing

熱門文章

  • 珍寶一別成永訣?狂瀾欲挽或未遲珍寶一別成永訣?狂瀾欲挽或未遲 關品方
  • 文相濡:用梅花心易為李家超起卦 占卜馬航客機失蹤及英國脫歐均應驗文相濡:用梅花心易為李家超起卦 占卜馬航客機失蹤及英國脫歐均應驗 本社編輯部
  • 我不算熱愛攝影我不算熱愛攝影 常霖法師
  • 陶傑:移民英國,其實沒有離開過香港?陶傑:移民英國,其實沒有離開過香港? 編輯精選
  • 不用忙歸去,字旅樂相逢不用忙歸去,字旅樂相逢 馮珍今
  • 供應鏈會大幅撤出中國?供應鏈會大幅撤出中國? 謝祖墀
  • 香港人才流失比失業更令人擔心香港人才流失比失業更令人擔心 施永青
  • 千年老二的遺害 日本仍未醒千年老二的遺害 日本仍未醒 張建雄
  • 教育界撥亂反正 要大刀闊斧先從整頓教材做起教育界撥亂反正 要大刀闊斧先從整頓教材做起 關品方
  • 削弱俄羅斯談何容易削弱俄羅斯談何容易 張建雄
  • 50年一起走過的日子 期許香港重新出發50年一起走過的日子 期許香港重新出發 張量童
  • 《南沙方案》證明了霍英東的遠見卓識《南沙方案》證明了霍英東的遠見卓識 盧兆興
  • 齊白石等大師名作  將於天際100展出  慶祝回歸25周年齊白石等大師名作 將於天際100展出 慶祝回歸25周年 本社編輯部
  • 獲授日本旭日雙光章 名廚尹達剛:日本食材中式烹飪 港人有口福獲授日本旭日雙光章 名廚尹達剛:日本食材中式烹飪 港人有口福 本社編輯部
  • 文相濡:從李家超得1416票反對8票起卦剖析運程 任內困難重重如何險中求勝?文相濡:從李家超得1416票反對8票起卦剖析運程 任內困難重重如何險中求勝? 本社編輯部
  • 八九請願未了情 燭光仍在記憶裏八九請願未了情 燭光仍在記憶裏 丁望
  • 華中師範大學香港分校開學  冀促進兩岸三地文化學術交流華中師範大學香港分校開學 冀促進兩岸三地文化學術交流 編輯精選
  • 看《聲生不息》有感看《聲生不息》有感 蔡世鴻
  • 天籟敦煌樂團、香港故宮合辦音樂會暨文化講座  慶祝回歸25周年暨香港故宮開幕天籟敦煌樂團、香港故宮合辦音樂會暨文化講座 慶祝回歸25周年暨香港故宮開幕 編輯精選
  • 教城與Microsoft合辦編程大賽 鼓勵學生智用AI教城與Microsoft合辦編程大賽 鼓勵學生智用AI 本社編輯部

推薦作家

  • 舒非
  • 羅乃萱
  • 丁望
  • 鄭明仁
  • 周頴進
  • 郭一鳴
  • 施永青
  • 項明生
  • 洪 蘭
  • 林嘉良
  • 黃顯華
  • 莊太量

承印人

灼見名家傳媒有限公司
地址 : 香港黃竹坑道21號環匯廣場10樓1002室

聯絡我們

公司 : 灼見名家傳媒有限公司
地址 : 香港黃竹坑道21號環匯廣場10樓1002室
總機 : +852 2818 3011
傳真 : +852 2818 3022
業務電話 :+852 2818 3638
電郵 : contact@master-insight.com

追蹤我們的社交平台

會員訂閱「灼見名家」電子報

© Master Insight Media Limited 2022 All rights reserved. 私隱政策

No Result
View All Result
  • 政局
    • 中國
    • 香港
    • 台灣
    • 國際
  • 教育
    • 親子
    • 幼兒教育
    • 小學
    • 中學
    • 高等教育
    • 國際教育
  • 文化
    • 文學
    • 歷史
    • 藝術
    • 語言
    • 電影
  • 財經
    • 地產
    • 投資
    • 金融
  • 生活
    • 心靈
    • 潮流
    • 飲食
    • 旅遊
  • 健康
    • 中醫
    • 西醫
    • 保健
    • 運動
  • 商業
    • 企管
    • 創業
    • 領袖
  • 科技
    • 科普
    • 科研
  • 影片
  • 名家榜
  • 灼見活動
  • 關於我們

© Master Insight Media Limited 2022 All rights reserved. 私隱政策

Login to your account below

Forgotten Password?

Fill the forms bellow to register

All fields are required. Log In

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In