從圖象中理解「陰陽」──數獨

現在用一種圖象方式，來解釋「陰陽」的深層思考，會更容易明白些。

數獨（Sudoku）遊戲早已廣受歡迎。由於遊戲規則簡單，每個遊戲又變化多端，的確引人入性，有益身心，尤其是在鍛煉腦筋靈活方面，甚有幫助。鍛煉腦筋靈活，主要是就是先要排除「有」的執着，腦海才有「無」的靈活空間，有足夠空間才能夠辨理，能夠辨理才可以作邏輯思考，把訊息「氣」邏輯組合的形勢呈現出來。

先簡單介紹一下數獨的玩法。數獨遊戲是一個，橫9列每列9格，直9行每行9格，總共有81個方格，另外，這81個方格再以井型畫分9個3×3的井區。遊戲是這樣，81個方格中，一部分方格已經有了一個單位數字，玩者要把餘下的空方格，都填上單位數字，把空格填滿。

遊戲規則就是這遊戲的邏輯性原則，要求每一列9個方格、每一行9個方格、或每一井區的9個方格，都是1至9，不能有數字重複。

遊戲開始時，面對着方格板，思想是一片模糊，慢慢待一會過後，已有數字之間的關係才逐漸呈現出來。這種經驗，就有如走進黑房中，開始時眼前一片漆黑，眼睛逐漸適應後，事物便漸漸呈現眼前。這是第一次的靜心過程。

「致虛極，守靜篤」

這靜心過程即是老子所說「致虛極，守靜篤」，這裏所謂「虛」，是指腦海虛空，排除雜念，因為雜念會佔據腦海，使腦海運作空間減少，「虛極」就是指腦海極空虛的狀態，這時感官所接收的訊息，便可以走入腦海，腦海空間愈大，可容納的新訊息便愈多，但此時這些新訊息仍然是雜亂無章，好像一杯濁水一樣，靜下來讓它沉澱變清，新訊息所組合的畫面便出來，為意識所察覺，這便是「守靜篤」了，所謂「靜」，是說這時充滿雜亂無章訊息的腦海靜下來的意，亦即是平時說的心靜，「靜篤」便是腦海平靜至清晰為止，這便是廣東人說的「心水清」。眼睛在黑房的適應過程便有如這樣子了。

玩數獨遊戲開始時，同樣也是這樣，待一刻適應後，數獨遊戲中的數字關係會浮現，這關係就是每一列、每一行、或每一井區中的方格，還欠甚麼數字。覺察到這些既有數字的關係後，才能夠依着遊戲規則，用邏輯推理來找出空格應該填上甚麼數字。

首先，先定義座標及位置。9×9方格板的左上角為座標零點，橫向向右為x座標，稱為列，直向向下為y座標，稱為行，位置定義為f(x,y) 。另外，3×3井區也是由左上角作為排列起點，第1列第1個井區為I，第1列第2個井區為II，第1列第3個井區為III，第2列第1井區為IV，如此類推為V、VI、VII、VIII、IX，如下圖0，這樣便可以方便說明。

最容易看見的邏輯推理法，大致上有三種：X法、R法、及C法，靠直接觀察便可以很快找出某空格的數字。

X法是開局常用的方法。以下例1示範X法，目標在井區IX。第7列已有2，第9列已有2，第7行已有2，交加相除餘下可得知f(8,8)=2。

R法看似簡單，在開局容易覺察，反而到中局時，會大意忽略，要細心觀察才可以看出來。已填上的數字稱為顯字，因為到了中局，顯字多了，反而會疏忽了一些簡單的基本方法。以下例2示範R法，目標在第7列。第7列有4個空格，第1、3、9行已有3，相對餘下可得知f(6,7)=3。

C法在這三種基本邏輯推理方式之中，難度比起前二者稍高，一時之間是難以覺察。以下例3示範C法，目標在井區VIII。空格f(5,9) 相對應有1、2、3、4、6、7、8、9，可得知f(5,9)=5。

但當你對初階的數獨玩膩，進階後，便會發覺單憑直接觀察這三招並不夠用。當填上了幾個方格後，便難以繼續，停了下來。當然，應該是可以繼續的，只是那些竅門隱藏起來，一時難以覺察，這便是「陰陽」，需要作深層思考了。

一時未能看見，但是你是確實面對着整個九九方格板，即是說整個九九方格板所有訊息，包括隱藏的訊息，都已經從雙目進入了你的眼底，只是意識未能覺察到，這便是《道德經》14章說的「視而不見名曰夷」，基本上已進入你體內那些隱藏訊息便是「氣」。當你靜心時，如16章所說「致虛極，守靜篤」，解答的邏輯推理便會漸漸呈現眼前，如21章說「惚兮恍兮，其中有象；恍兮惚兮，其中有物」，這個呈現，會像靈光一閃一樣，然後逐漸明確，如21章接着說「窈兮冥兮，其中有精，其精甚真」。

現在再舉幾個例子，可方便明白一些。各位可先看原圖，自己玩一玩，可以自己先領略一下這深層思考的過程，然後才看解答吧！

以下例4至中局如圖4a時，直接觀察已難有寸進。心靜之後，便會覺察到一些不尋常，更加看清楚數字的第二重關係，甚至第三重關係，建立邏輯的形勢便漸漸呈現了。目標在井區I。這時可看見如圖4b，不尋常之處是第2行已有6與9，第1列已有6與9，交加相除餘下f(1,2) 與f(3,3) 二空格必然為6與9所佔據。其餘f(2,1)、f(3,1)、f(3,2) 為3、4、5。這時如圖4c檢視數字4，用X法，可得知f(2,1)=4。破了這一關之後便可以很快完成整局遊戲了。

以下例5至中局如圖5a時，靜心發現目標在井區VI。第一步如圖5b，先看井區IV，不尋常之處是第4列已有6，第3行已有6，交加相除可知6在第6列。第二步如圖5c，再看井區VI，用C法，空格f(8,6) 相對應有2、3、4、5、6、7、8、9，可得知f(8,6)=1。

以下例6至中局如圖6a時，靜心發現目標在井區VI。第一步如圖6b，先看井區III，不尋常之處是第8行已有1與6，相對可知f(9,1) 與f(9,3) 必然為1與6所佔據，再看井區V，第6行已有2，第6列已有2，可知2在第5列。第二步如圖6b，由第一步可知2已在第8行及第5列，看2，用X法，可得知f(9,4)=2。

「視而不見名曰夷」

前文講到隱藏的訊息，已經從雙目進入了眼底，只是意識未能覺察到，便是《道德經》14章說的「視而不見名曰夷」。其實錯誤填上數字，也同樣可以說明「視而不見名曰夷」。很多人都會有這個經驗，就是明知遊戲規則，也會有一列、一行、或一井區中有重複數字的情況出現，事後才發覺，真的「視而不見」，有如廣東俗語「眼大睇過櫳」，又或者可說是粗心大意。談到這個「心」，就是中國古代所建立的「五藏」理論。這「陰陽」就是意識及下意識的問題。（有關意識及下意識的感官作用，請參閱本網站拙文〈「陰陽」與意識及下意識〉及〈「五藏」與自主神經系統〉）

這數獨遊戲對練習靜心及深層思考，有很大功效，進而面對其他情況，也會自然靜心，較容易觀察事物底蘊，提升對事物的觸覺及洞察力，明辨不同層次的機理。之前已提及過玩橋牌、法庭舉証或証據搜集了。其實，作時事評論、學術研究、科學鑑証等等，都是用這樣的態度作深層思考，先要掌握足夠的相關知識，然後有基礎可以覺察蛛絲螞跡，注意到看似尋常中的不尋常，從而有機會領略到隱藏的邏輯關係。（這深層思考力與前邏輯思考差不多，請參閱本網站拙文〈中國古代的創新思維「聖」〉）

《管子・內業》說「凡物之精，此則為生，下生五穀，上為列星。流於天地之間，謂之鬼神，藏於胸中，謂之聖人。是故民氣，杲乎如登於天，杳乎如入於淵，淖乎如在於海，卒乎如在於己」，又說「精也者，氣之精者也。氣道乃生，生乃思，思乃知，知乃止矣」。

社會重大事務決策都是這樣。古代領袖就是憑這種靜心態度，細察環境天氣的微妙變化，以及吸收民間氣息「民氣」了解社會狀況，從而從環境或管理中找出解決社會民生問題的契機。所有邏輯關係，背後都是有一個自然原則，而解決社會民生的原則就是「以人為本」，脫離了這「以人為本」原則，社會事務決策都會出現重大錯誤。（有關管仲社會管理，請參閱本網站拙文〈基建社會企業的「軌數」〉）

曹鴻輝

香港出生，1977年畢業於香港中文大學物理系及1983年於美國賓州州立大學取得電機系碩士。早年經商，及後轉而從事翻譯，並多年來私底下鑽研《道德經》、《管子》、《莊子》、《列子》、《關尹子》、《孫子兵法》、《黄帝内經》、《孟子》，主力探索中國古代社會結構，重構中國古代「以人為本」政治經濟模型，並探古知今，從《道德經》總結出「權力社會責任」保障「基本人權」理念以達至社會和諧，且從老子「知其雄，守其雌」及管仲「權衡輕重」，創建出「基建社會企業」構思，以彌補自由市場的不足，解決貧富懸殊及人權問題。現為無名出版社社長、大同會社社長、管子研究學會會長及老子文化協會會長，本着老子「玄同」精神，推動發揚中國古代文明，化解現世紛爭，著作有《老子‧道德經‧道法自然》、《道之華而愚之始》、《道德經2010》、Daodejing Awakening、《絕處逢生》、《有德司契》、《遵道貴德》、《為天下谿》及《廉而不劌》等書目。

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