3月14數理常識日|黃冬柏

本文刊出之日是3月14日。對年輕一輩港人而言，這日是帶有東洋味的白色情人節，但這日同時也是Pi日。

白色情人節外也是Pi日

最初因為有快餐店促銷蘋果批廣告才注意到Pi日，因Pie和Pi同音。Pi是希臘字母π數學上用來代表圓周率，所以這天是圓周率日；是美國麻省理工學院倡議，在2009年美國國會通過的。

為何選3月14日作為圓周率日？圓周率是圓的周長與直徑的比率。取個硬幣用繩子量度其周長，除以用間尺量出的直徑長度就可得出結果，大約是3.14。3月14日有時是會寫成3.14。這數值恆常不變，找一個圓柱狀的鋁罐、大宅的雲石柱子，不論材質或大小再做一次計出的比率都相同。

圓周率π大部份市民在中小學階段都曾學過；3.14只是個約數，有時亦寫成分數形式22/7。它是個無限非循環小數，寫出來樣子怪怪的。

圓周率的文化意義

古人很早已發現π這個性質，其實π是個無理數。東西方不少古代數學家曾用過不同方法去算出它的準確數值，各個民族會引用自家祖先在計算π數值上的表現，藉此作為數理科學成就的標籤。

中華文化歷史悠久，歷朝都有數學家計出π的值，最為人熟悉的是五世紀南北朝人祖沖之，計出準確至小數位後七個位的3.1415926。位處亞洲的印度在不同時期也算出過不同約值，在公元前古籍記載已運算估值339/108。現代世界借助電腦已計到小點後過千億個位了。

數學上亦有用數列形式表示π的值，例如著名的萊布尼茲公式（Leibniz Formula）；讀者不妨利用試算表去計出你的結果。

在物理學公式上π有個重要作用，就是把算式內無理數成份吸收起來，令公式有個漂亮的有理數形式。這和人生也很相似，即使外貌怪怪的，但仍然可以有很大的作用。

三月十四日的生與死

這個日子與數理範疇看似頗有淵源。1879年的3月14日是著名物理學家愛因斯坦（A. Einstein）的生日。愛氏最為著名的成就當然是相對論，包括了狹義和廣義相對論，後者是研究重力的學說，十分深澀，大多數時候應用在天文學或古老天體世界上。愛氏在量子理論上亦有重要貢獻，例如光電效應理論、激光奠基的光子吸收和發射的理論等。

在百多年之後，2018年的3月14日卻是另一位物理學家逝世的日子，他是霍金（S. Hawking）。霍氏最著名的學說是黑洞研究、虛數時間等；不過他在其他範疇的表現更為人知，例如出版科學普及作品，為青少年寫的趣味作品，甚至粉墨登場拍攝影視節目。其實他的科學理論與愛氏的一樣非常深澀，甚至未能在現實生活中有所應用而無緣諾貝爾獎。

理論物理與我何干

兩位大物理家的生日和死忌碰巧地與3月14日牽上關係，二人的貢獻其實都與世人攸關。愛氏建立的光的理論，就是今日我們隨時隨地都用得著的科技產品的基礎：激光、光電管、攝錄鏡頭，甚至一般影音產品都用上了。

至於霍氏，他個人的經歷就是上好的正能量教材；他在唸研究院時確診漸凍症，上天將他的肌肉一點一點地僵硬化。幸好腦袋無肌肉組織，他運用那永不停止的腦袋飛越宇宙，去到無邊際遠方研究物理和數學。連一根手指都動不到的他，卻揮舞着質量巨大無比的黑洞、甚至整個宇宙的理論；靠的是過人的意志力。

趁著3月14日的相關性帶來數學和科學的一點常識資訊，畢竟數理並不是不着邊際的遠。順帶一提這日也是著名經濟學家、歷史家馬克思（K. Marx）的死忌日，因貢獻不在數理方面，故本文從略。

黃冬柏

新會商會中學校長。現為屯門區校長會副主席、屯門區西北分區委員及屯門區青年活動委員會委員。畢業於澳門培正中學及香港中文大學。理學士（主修物理學）、哲學碩士及教育碩士。主教科目包括物理、科學、高補程度通識科等。教育評議會增選執委及「教評心事」專欄召集人；本身是教評會創會會員及第一至第四屆執行委員、歷任秘書及出版崗位、教評會刊物《教育現場》編委會成員。曾任教師中心諮詢及管理委員會委員，也曾參與香港教師中心出版組工作。近年參與《教育心宴》、《教育同心行》及《教育同心徑》等結集的主編工作。多年來關注課程發展、學校管理與改進、學生成長和教育改革等課題。過去近30年常於報章發表本港教育、政策及教改課改文章。2003年參加「傑出教師選舉」獲頒優異獎、2011年獲頒海華師鐸獎。曾任考評局物理科校本評核地區聯絡員，亦有出版過中學會考物理教科書及參考書籍。